ΣΠΑΖΟΚΕΦΑΛΙΕΣ

[kalspiros]

Μια δεξαμενή διαθέτει δύο βρύσες. η μια μέσα σε 4 ώρες την γεμίζει και η άλλη σε 12 ώρες την αδειάζει. αν η δεξαμενή είναι άδεια και ανοιχτούν ταυτόχρονα και οι δύο βρύσες, σε πόση ώρα θα γεμίσει; (να εκφραστεί με μαθηματική εξίσωση.)

 

[tkdreamer5]

χμμμ ενδιαφερον!
με μια συντομη αλλα μπακαλικη σκεψη θα σου ελεγα 4,125 ωρες!

 

[ipanag]

Έστω Χ ο όγκος της δεξαμενής και Ω οι ώρες που θέλουμε. Έχουμε θετική ροή Χ/4 και αρνητική Χ/12.
Ω*(Χ/4 - Χ/12) = Χ
Ω=6 ώρες


(πρέπει να βαριέμαι πολύ πρωινιάτικα) ... κανα πιο δύσκολο δεν έχουμε?

 

[kalspiros]

σωστός!! να σου δώσω ένα που δεν το έχω λύσει. ο μέσος όρος ηλικίας μια οικογένειας είναι 29 χρονών. αν δεν συμπεριλάβουμε τον 54χρονο πατέρα, ο μέσος όρος ηλικίας είναι 24 χρονών. πόσα άτομα έχει η οικογένεια?

 

[taver]

σωστός!! να σου δώσω ένα που δεν το έχω λύσει. ο μέσος όρος ηλικίας μια οικογένειας είναι 29 χρονών. αν δεν συμπεριλάβουμε τον 54χρονο πατέρα, ο μέσος όρος ηλικίας είναι 24 χρονών. πόσα άτομα έχει η οικογένεια?

Εστω χ οριθμός των μελών και Σ το σύνολο των ηλικιών των μελών πλήν πατέρα.

Εχουμε Σ + 54 = 29 * χ και Σ = 24 * (χ -1).

Αντικαθιστούμε το Σ στην πρώτη από τη δεύτερη, και έχουμε 24*χ - 24 + 54 = 29χ ή 5*χ = 30, άρα χ=6, και η οικογένεια εξαμελής.

 

[ipanag]

σωστός!! να σου δώσω ένα που δεν το έχω λύσει. ο μέσος όρος ηλικίας μια οικογένειας είναι 29 χρονών. αν δεν συμπεριλάβουμε τον 54χρονο πατέρα, ο μέσος όρος ηλικίας είναι 24 χρονών. πόσα άτομα έχει η οικογένεια?

N τα άτομα, Α το άθροισμα των ηλικιών των υπολοίπων
29*N = A+54
και
24*(N-1) = A

Άρα
N=6 άτομα στην οικογένεια

 

[kalspiros]

(βάλτε κι εσείς κάτι γιατί θα σας ρίξω κανά πεπλεγμένο...)
μέσα σε ένα δωμάτιο υπάρχουν 3 άνθρωποι. από έξω υπάρχει ένας τέταρτος με 3 μαύρα καπέλα και 2 λευκά. ανοίγει η πόρτα και βγαίνουν σε σειρά οι 3 εν τω έσω. ο τέταρτος φοραεί τυχαία σε κάθε ένα από ένα καπέλο. ο τελευταίος που βγήκε, βλέπει τι φοράνε οι δύο μπροστινοί του αλλά, όταν τον ρωτάνε, δεν ξέρει τι φοράει εκείνος. ο δεύτερος, βλέπει τι φοράει μόνο ο μπροστινός του αλλά, όταν τον ρωτάνε, δεν ξέρει τι φοράει εκείνος. ο πρώτος δεν βλέπει κανένα καπέλο αλλά όταν τον ρωτάνε, ξέρει τι φοράει. τι χρώμα φοράει και πως το ξέρει?

 

[ipanag]

(βάλτε κι εσείς κάτι γιατί θα σας ρίξω κανά πεπλεγμένο...)
μέσα σε ένα δωμάτιο υπάρχουν 3 άνθρωποι. από έξω υπάρχει ένας τέταρτος με 3 μαύρα καπέλα και 2 λευκά. ανοίγει η πόρτα και βγαίνουν σε σειρά οι 3 εν τω έσω. ο τέταρτος φοραεί τυχαία σε κάθε ένα από ένα καπέλο. ο τελευταίος που βγήκε, βλέπει τι φοράνε οι δύο μπροστινοί του αλλά, όταν τον ρωτάνε, δεν ξέρει τι φοράει εκείνος. ο δεύτερος, βλέπει τι φοράει μόνο ο μπροστινός του αλλά, όταν τον ρωτάνε, δεν ξέρει τι φοράει εκείνος. ο πρώτος δεν βλέπει κανένα καπέλο αλλά όταν τον ρωτάνε, ξέρει τι φοράει. τι χρώμα φοράει και πως το ξέρει?

Ο 3ος θα ήξερε να απαντήσει μόνο αν και οι 2 μπροστά του φορούσαν άσπρα. Άρα τουλάχιστον ένας απο τους 2 πρώτους φοράει μαύρο.
Ο 2ος θα ήξερε να απαντήσει αν έβλεπε άσπρο στο μπροστινό του (οπότε αυτός θα είχε μαύρο). Αφού και αυτός δεν ξέρει ο 1ος έχει μαύρο.

 

[tkdreamer5]

οσον αφορα τη πρωτη σπαζοκεφαλια, λαθος δικο μου! δικιο εχετε ... απλη μεθοδος των τριων!

οσον αφορα την οικογενεια, γιατι αφου θετετε οτι Χ ειναι ο αριθμος των μελων, στη 2η εξισωση αφαιρειτε 1, αντι να το προσθεσετε?
χ το συνολο ηλικιων χωρις το πατερα
ν το πληθος που ψαχνουμε

(χ+54) / (ν+1) = 29 και χ/ν=24
αρα ν=5.

 

[Rosa]

Είναι, λοιπόν, ένας κατάσκοπος, που θέλει να μπει σε μια μυστική βάση. Δεν ξέρει, όμως, το σύνθημα και το παρασύνθημα (τώρα, το γιατί ο κατάσκοπος θέλει να μπει από την κυρία είσοδο, αυτό δε μας ενδιαφέρει...) Κρύβεται, λοιπόν, πίσω από κάτι θάμνους, και περιμένει να πλησιάσει κάποιος τον φρουρό για να ακούσει το σύνθημα.

Περνάει ώρα κι ένας επισκέπτης πλησιάζει τον φρουρό στην είσοδο.
- 6, λέει ο φρουρός.
- 3, απαντάει ο επισκέπτης.
- Πέρνα, λέει ο φρουρός.

Ύστερα από λίγο, δεύτερος επισκέπτης.
- 8, λέει ο φρουρός.
- 4, απαντάει ο επισκέπτης.
- Πέρνα, ξαναλέει ο φρουρός.

Αργότερα, τρίτος επισκέπτης.
- 12, λέει ο φρουρός.
- 6, απαντάει ο επισκέπτης.
- Πέρνα κι εσύ, λέει ο φρουρός.

Ο κατάσκοπος τρίβει τα χέρια του. Μωρέ τι εύκολο, σκέφτεται, ό,τι κι αν μου πει, θα πω το μισό!
Πάει στην είσοδο.
- 3, λέει ο φρουρός.
- Εχμμμμ....1,5, λέει ο κατάσκοπος.
Το ότι κατέληξε δεμένος πισθάγκωνα, εξυπακούεται....

Τι έπρεπε να απαντήσει ο κατάσκοπος στο 3 του φρουρού, και γιατί?????

 

[kalspiros]

Είναι, λοιπόν, ένας κατάσκοπος, που θέλει να μπει σε μια μυστική βάση. Δεν ξέρει, όμως, το σύνθημα και το παρασύνθημα (τώρα, το γιατί ο κατάσκοπος θέλει να μπει από την κυρία είσοδο, αυτό δε μας ενδιαφέρει...) Κρύβεται, λοιπόν, πίσω από κάτι θάμνους, και περιμένει να πλησιάσει κάποιος τον φρουρό για να ακούσει το σύνθημα.

Περνάει ώρα κι ένας επισκέπτης πλησιάζει τον φρουρό στην είσοδο.
- 6, λέει ο φρουρός.
- 3, απαντάει ο επισκέπτης.
- Πέρνα, λέει ο φρουρός.

Ύστερα από λίγο, δεύτερος επισκέπτης.
- 8, λέει ο φρουρός.
- 4, απαντάει ο επισκέπτης.
- Πέρνα, ξαναλέει ο φρουρός.

Αργότερα, τρίτος επισκέπτης.
- 12, λέει ο φρουρός.
- 6, απαντάει ο επισκέπτης.
- Πέρνα κι εσύ, λέει ο φρουρός.

Ο κατάσκοπος τρίβει τα χέρια του. Μωρέ τι εύκολο, σκέφτεται, ό,τι κι αν μου πει, θα πω το μισό!
Πάει στην είσοδο.
- 3, λέει ο φρουρός.
- Εχμμμμ....1,5, λέει ο κατάσκοπος.
Το ότι κατέληξε δεμένος πισθάγκωνα, εξυπακούεται....

Τι έπρεπε να απαντήσει ο κατάσκοπος στο 3 του φρουρού, και γιατί?????

Rosa:roll::roll: μας ζορίζεις! το έχω διαδόσει μπας και βρούμε τίποτα αλλά μέχρι τώρα...

 

[Rosa]

Rosa:roll::roll: μας ζορίζεις! το έχω διαδόσει μπας και βρούμε τίποτα αλλά μέχρι τώρα...

Εεεε...ναι...αλλά αφού είστε μαθηματικά μυαλά όλοι σας...κι είδα με τι ευκολία λύσατε όλα τα προηγούμενα...γι αυτό...